第二章 测验之器莫先仪表、天文仪器制作的技术
郭守敬"首言历之本在于测验，而测验之器莫先仪表"，郭守敬首倡此言对于授时历编制的关键作用，我们已在上 一章中有所论述。此言实际上包涵有两个极其重要的天文学思想，如同现代天文学家张钰哲等所指出的："观测，主要依靠观测，是天文学实验方法的基本特点。不 断地创造和改革观测手段，也就成为天文学家的一个致力不懈的课题。"郭守敬之言实际上正涵盖了这两个方面的意义。
在中国古代，天文历 法家们对于什么应是历法之本的问题，有过长期的论争。在汉代太初历（前104）制定与颁行的过程中，就曾有两种截然不同的历本思想：一种是"以律起历"， 认为历法应建立在黄钟律吕之数的基础之上；一种是"历本之验在于天"，认为历法必须建立在实测天象的基础之上，历法必须接受实际天象的检验，亦即是否符合 天象实际是判别历法是非优劣的最基本、最权威的尺度。在其后的年代里，这两种历本思想中的后者，为大多数天文历法家所继承与发展，成为中国古代历本思想的 主流，虽然如此，这两种历本思想的前者，也不时以不同的形式显现出来，有主张"依《易》立（历法之）数"，有主张以图谶为历本者，而且，其中不乏天文历法 名家，如汉代的刘歆、刘洪，唐代的一行等，所以，其影响仍不可低估。于是，在王恂、郭守敬等人面前，仍存在两种截然不同的抉择。而在郭守敬的首倡之下，授 时历创作集体毫无争议地认同了中国古代历本的主流思想，即以对日月星辰的实际测验作为历法的根本，而且不折不扣地付之实践。
"工欲善 其事，必先利其器"，这是人所共知的理念。依此理念，在"历之本在于测验"的前提下，"测验之器莫先仪表"当是一种自然的推论，似乎不以为奇。其实，这是 一个是否要这样去做和如何去做的问题，这才是问题的实质所在。在中国古代历法史上，就有不知如何去做、也有不愿去做的事例。
宋高宗 "绍兴三年（1133）正月，工部员外郎袁正功献浑仪木样，太史局令丁师仁始请募工铸造，且言：‘东京旧仪用铜二万斤，今请折半用八千斤有奇。’已而不 就，盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子（苏）携取（苏）颂遗书，考质旧法，而（苏）携亦不能通也。……（至绍兴）三十二年（1162），始出其二置太史 局。"这是说，即便在已有人给出浑仪的木样，和为制作方便令浑仪的尺寸大小仅为北宋旧仪之半的情况下，因为缺乏专门人才，迟到29年后始才勉强制作成功。
宋孝宗乾道二年（1166），士人刘孝荣指出当时行用的"统元历交食先天六刻、火星差天二度"，提出"改造新历"的建议，宋孝宗"乃诏礼部尚书周执羔提 领"之。这时，通晓历法的道士裴伯寿指出："造历必先立表测景验气，庶几精密。"可是，"判太史局吴泽私于（刘）孝荣，且言铜表难成，木表易坏以沮之"， 为一己之私而出此荒唐可笑之言，可见其无知与偏见之深；周执羔又以为"测景验气，经涉岁月"，也是一种不成理由的理由。两人一唱一和，否定了裴伯寿的正确 意见。刘孝荣也心存侥幸、仓促行事，未经测验便制成新历。这同授时历编制的过程形成强烈的反差。实际上，许衡"冬至者历之本，而求历本者在验气"之说，和 裴伯寿的见解是一致的，只是，裴伯寿之见被周执羔、吴泽等人的偏见所杯葛，而许衡之说被王恂、郭守敬等人奉为行动的指南。显然，周执羔、吴泽、刘孝荣等人 的思想路线同王恂、郭守敬等人相比，有着天渊之别。刘孝荣的新历颁行仅8年，即差误频见，被废弃不用，这正是周执羔等人所奉行的思想路线的必然结果。
和这些事例所反映的状况截然不同，郭守敬既有"测验之器莫先仪表"之说，这一为保证实际测验的精确度和可靠性，必须依仗精良的有关天文仪器的见解，看似普通、却是极其重要的思想；郭守敬更有说到做到的宏大气魄，和实现其说的巨大能力，应该说这是较前者更为重要的行为。
郭守敬所设计、制作的天文仪器，从其功能考察，可分为三类：
一是用于天文测量者，如简仪（包括立运仪）、高表、景符、窥几、仰仪、玲珑仪（以上用于观测日月星的位置等，简仪与仰仪亦可用于计量时间）、丸表、赤道式日晷、星晷定时仪、宝山漏、行漏、大明殿灯漏、柜香漏、屏风香漏（以上均用于计量时间）等。
二是用于演示天象者，如玲珑仪、证理仪、日月食仪、浑象、水浑莲运浑天漏等。
三是用于安置、校正前两类仪器者，如候极仪、悬正仪、座正仪、正方案等。
此中，玲珑仪兼具一、二类仪器的功能，这种一仪多用的设计思想，在其他仪器的设计中也屡有显现（详见下述）。这三类仪器自成系列，是为满足天文观测与天 文普及的需要而设计与制作的，它们既相互独立成器，满足特定的需求，又相互补充与印证，构成一个系列化的天文仪器整体，保证了天体测量的精确度与可靠性， 以及天文普及的广度。
若从天文仪器发展史的角度考察，郭守敬这些天文仪器的设计与制作，是在对传统天文仪器的研究，特别是对其利弊得失的深入探讨的基础上展开的，同时，更有诸多开创性的思维与造作，从而把中国古代天文仪器的制作推向高峰。
实际上，郭守敬设计、制作的每一件天文仪器，都包含着他匠心独具的技术思想，这可以从这些天文仪器的必要分析中得知。
二、天文仪器制作的技术思想
（一）天文观测仪器系列：简仪、圭表、景符、窥几与仰仪——一仪多用、简便与准确
1.简仪：一仪多用、简便与准确之一
简仪是郭守敬设计、制作的最重要的天文仪器之一，是用于测量天体的赤道坐标、地平坐标与真太阳时的大型仪器。对于这些测量功能，在郭守敬之前是由传统的 浑仪进行的。传统浑仪的发明始自汉代，到宋代经历了约1400年发展与完善的过程。传统浑仪是以诸多环圈（如赤道环、黄道环、地平环、白道环等等）同心安 置为其基本特征，以窥管作物瞄准天体的重要器具。这种结构存在着与之俱生的不少弊病，如诸多环圈同心安置在技术上是相当困难的，诸多环圈的设置使传统浑仪 的运转不便，更造成遮掩视野的重要问题，窥管的口径过大所造成的照准的不确定性，等等。
到宋代，沈括便已提到了其中若干问题和改进的 方法。宋神宗熙宁七年（1074）沈括在《浑仪议》中指出："今当省去月道……而星度易审。"这是要省去传统浑仪中的白道环，避免因白道环的设置而遮掩黄 道附近重要天区的方案，对于白道坐标改以数学方法加以推算。又指出：传统浑仪"衡（即窥管）上下两端皆径一度有半……若人目迫下端之东以窥上端之西，则差 几三度。凡求星之法，必令所求之星正当穿之中心。两端既等，则人目游动，无因知其正中。今以勾股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。 人目不摇，则所察自正。"这是对口径过大的窥管照准的不确定性问题提出的合理质疑和改进意见。沈括的这些见解，对于郭守敬显然有重要的影响。此外，在金章 宗承安四年（1199），有个名叫丑和尚的人向金政府进呈了许多。郭守敬简仪与丑和尚简仪名同，而实是否亦同，已不可确知。若从元代齐履谦等众口一词以为 郭守敬简仪是为郭守敬的创作来看，其与丑和尚简仪在实际结构上是不相同的。虽如此，似还不能排除丑和尚简仪对郭守敬简仪创作可能给予的启发与影响。
齐履谦在《知太史院事郭公行状》中论及郭守敬天文仪器的制作时，是将简仪、候极仪与立运仪三者并列，视为三种仪器的。而元代姚燧在《简仪铭》和明代宋濂 等在《元史·天文志一》中，均将此三者合称为简仪。现今我们所见到的于明代正统二年（1437）依郭守敬简仪仿制的简仪，即如后者所述。而齐履谦的记述大 约说明，郭守敬起先是分别制成了三种可独立使用的仪器，这样，制作上比较方便，可较快投入使用，以满足尽快观测天象、制作授时历的紧急需求。后来，才又把 这三种仪器合并为一，既可节省仪器所占的空间，又可更有效地发挥三种仪器各自的功能。伊世同指出，郭守敬起先制作的简仪、候极仪、立运仪等是用木料制成 的，后来，才把经过实践考验有效的这些木制仪器用铜铸造，并归纳为一个整体，此说确实可信。
（1）简仪之底座及支撑结构
"简仪之制，四方为趺，纵一丈八尺，三分去其一为广。趺面上广六寸，下广八寸，厚如上广。中布横三、纵三。南二，北抵南，北一，南抵中。趺面四周为水 渠，深一寸，广加五分。四隅为础，出趺面内外各二寸。绕础为渠，深广皆一寸，与四周渠相灌通。又为础于卯酉位，广加四维，长加广三之二，水渠亦如之。北极 云架柱二，径四寸，长一丈二尺八寸。下为云，植于乾艮二隅础上，左右内向，其势斜准赤道，合贯上规。规环径二尺四寸，广一寸五分，厚倍之。中为距，相交为 斜十字，广厚如规。中心为窍，上广五分，方一寸有半，下二寸五分，方一寸，以受北极枢轴。自云架柱斜上，去趺面七尺二寸，为横。自心上至窍心六尺八寸。又 为龙柱二，植于卯酉础中分之北，皆饰以龙，下为山形，北向斜植，以柱北架。南极云架柱二，植于卯酉础中分之南，广厚形制，一如北架。斜向坤巽二隅，相交为 十字，其上与百刻环边齐，在辰巳、未申之间，南倾之势准赤道，各长一丈一尺五寸。自趺而斜上三尺八寸为横，以承百刻环。下边又为龙柱二，植于坤巽二隅础 上，北向斜柱，其端形制，一如北柱。"
这是关于简仪的底座及其支柱形态与尺度的记述。
其底座由"趺"——长方形 底梁四周框架与"础"——"趺"四角（艮、巽、坤、乾），与"趺"长底梁中部（卯、酉）等六个支座，以为调节框架之用，三者组成。"趺"面与"础"面的四 周刻有彼此连通的沟渠，注水于沟渠中，调节"础"的高下，以取"趺"面、"础"面同处于水平状态。这一令仪器的底座取平的方法，是继承了前代浑仪的传统方 法。底座定向于正南北方向，这需运用郭守敬创制的正方案来测定（详说见后）。