郑成功怎么收复台湾的？
郑成功生于天启四年(1624年)，福建泉州南安人，本名森，字大木，后隆武帝赐姓朱，改名成功。15岁入南安县学，21岁在南京国子监为太学生，成为 著名学者钱谦益的学生。顺治三年(1646年)，清军进入福州，其父郑芝龙叛明降清，年仅25岁的郑成功力阻无效，乃焚儒巾蓝衫，出走金门，率陈辉、张进 等90余人在海上起义，以抗清复明作为自己的历史使命，同时决定逐出荷兰侵略者，收复台湾，一时成为国内外矛盾斗争的焦点人物。
郑成功海上义师长达16年的抗清斗争严重地打击了清军。但是，清军已基本上消灭各种抗清武装，统一了大陆，郑成功孤军在海上，已无能为力，于是决定将台湾夺回作为反清根据地，遂开始了驱逐荷兰殖民者、收复台湾的斗争。
为伸张民族正义，顺应人民要求，郑成功经过周密准备，趁荷兰援军离台，力量薄弱，清"世祖新崩，无暇征战"之机，于顺治十八年(1661年)四月二十一 日，发水军2?5万，战船数百艘，从金门科罗湾出发，渡海东征台湾。四月三十日，船队在浓雾弥漫中抵达赤嵌城附近，从海道迂回至荷兰防务薄弱的鹿耳门港 (台北安平港北)登陆，不到两小时，即登上台岛，使"红夷大惊，以为白天而下"。
当时，在台湾的荷兰殖民军约有2000余人，船坚炮 利。郑成功所指挥的军队英勇顽强，打退了由荷兰长官揆一指挥的从海陆两方面进行反扑的侵略军，迅速包围了赤嵌城。郑成功采纳当地人的建议，堵塞了赤嵌城的 水源，迫使赤嵌城荷兰守军头目描难实丁献城投降。接着，郑成功又集中兵力，分水陆两路围攻揆一所在的台湾城，将它团团围住，准备与他们进行持久战；同时， 又派人深入台湾各地，发动群众搜索逃散的敌军，肃清荷兰殖民者在各地的残余势力。八月，郑成功打退了前来增援的荷兰海军，台湾城的敌军外援断绝，再也不敢 出击了。
郑成功军队在围困台湾城8个月后，决定转入进攻。他们在城南增筑炮台，修造战壕，配备28门大炮打得荷兰士兵无处躲藏，只得 龟缩城内。中国军队的包围圈越来越小，荷兰侵略军已陷入绝境。1662年农历二月，荷兰殖民长官揆一被迫在投降书上签了字。中国军民经过9个月的英勇战 斗，终于打败了荷兰侵略军，结束了荷兰殖民者在台湾38年的统治，使台湾重新回到了祖国的怀抱。
郑成功收复台湾后，采取了许多政治以及经济措施，使台湾的生产迅速恢复并发展起来。他还在各地开设学校，提高台湾人民的文化水平。